Le CNUE entretient des rapports étroits avec le Conseil de l’Europe et, plus particulièrement, avec la Commission européenne pour l’efficacité de la justice (CEPEJ). La CEPEJ publie tous les deux ans un rapport sur l’évaluation des systèmes judiciaires. Le CNUE y contribue en participant au groupe de travail EVAL et par la rédaction d’un rapport complémentaire, consacré à l’efficacité de la profession notariale. Le rapport explique son fonctionnement dans les différents pays européens et l’illustre à l’aide d’exemples de bonnes pratiques nationales. Le CNUE participe également à un groupe de travail dédié à la médiation.